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计量经济学期末测试题精选(2)
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摘要：1. 解释ln(Educ)的参数估计量0.29的经济含义。 教育投入每增长1%，GDP 增长0.29% 2. 计算β1的置信区间估计(置信度0.95)。 3. 如果将Dum1和Dum2重新定义如下:如果是
1. 解释ln(Educ)的参数估计量0.29的经济含义。 教育投入每增长1%，GDP 增长0.29% 2. 计算β1的置信区间估计(置信度0.95)。
3. 如果将Dum1和Dum2重新定义如下:如果是中等收入国家，Dum1=1，否则为0;如
果是低收入国家，Dum2=1，否则为0。根据参数的经济含义重新写出模型的回归结果(只写出参数估计量)。 4.
3. 显著性t 检验要求参数估计量的抽样分布是正态分布。(T ) 4. 尽管有完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是BLUE 。(F )
5. 变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。(T ) 下面哪个假定保证了线性模型y = X + u 的OLS 估计量的无偏性。(A ) A .X 与u 不相关。 B .u 是同方差的。 C .u 无序列相关。 D .矩阵X 是满秩的。 DW 自相关检验 (4)Glejser 检验
(a )用于检验自相关。
(b )用于检验多重共线性。 (c )可用于检验递增型异方差。
(d )不能用来判断递增型异方差的具体形式。 【答】:(c )
一、用我国普通高等学校普通本、专科生在校人数Y (单位:万人)与人均国内生产总值X1(单位:元)和普通高等学校的数量X2(单位:所)回归，得结果如下:
1.计算[1]、[2]、[3]、[4]、[5]划线处的5个数字，并给出计算步骤(计算过程与结果保留
小数点后4位小数)。(15分)
解:[1] = 68.242 ? (-14.8672) = - (点评:有把负号丢了的)
[2] = 1.0409/13.1623 = 0.0791
TSS = (436.1948)2 ? (16-1) = .553
[3] = (.553-.21)/ .553 = 0.9910 [4] = 4887.443)-16.21/(=
[5] =
)1/()
/(--k T ESS k RSS =)
1/()/()(---k T ESS k ESS TSS
=[(.553-.21)/2]/ [.21/13] =.172/=714.4784
或者[5] =)1/()
/(--k T ESS k RSS =
7222.
/)9910.01(2/9910.0)1/()1()/()(22=-=---k T R k R 2.根据计算机输出结果，写出二元回归模型表达式。(5分)
【答】:Y
?= - + 0.0483X1 + 1.0409 X2 (-14.9) (8.6) (13.2) R 2=0.9910, DW=1.4,T=16
3.解释回归系数0.0483和1.0409的经济含义。(5分)
【答】若维持X2不变，人均国内生产总值X1每增加1元，在校学生数平均增加483人。若维持X1不变，普通高等学校的数量X2每增加1所，在校学生数平均增加1.04万。 4.给定人均国内生产总值X为2万元，普通高等学校数X为2千所，(1)预测2006年普通高等学校普通本、专科生在校人数Y 2006。(2)已知Y 2006的分布标准差为s.e.=30，求Y 2006的95%的置信区间(已知临界值t 0.05(13) =2.16)。 (5分)
【答】2006?Y = - + 0.0483X1 + 1.0409 X2
=- + 0.0483? + 1.0409 ?2000 = 万人
Y2006的95%的置信区间是 ± 2.16 ?30 = [ ~ ]
5.模型的异方差White 检验结果(采用no cross terms 检验式)如下:
(1)这说明模型误差序列中存在还是不存在异方差?(2)用χ2统计量的值5.46写出概率(p 值)0.2432的表达式。(6分) 【答】(1)不存在异方差。(2)P{χ2 > 5.46} = 0.2432
给定一元线性回归模型y t =β0 + β1x t + u t ，其中y t , x t 是变量，β0, β1是回归系数，u t 是随机误差项。估计模型用y t =0?β+1?βx t +t u ?表示。y t 和x t 的均值分别用y 和x 表示。试证明模型可决系数R 2等于y t 和x t 的相关系数r xy 的平方，即R 2=(r xy )2。(已知∑(x t -x )t u
?= 0) 证明: R 2
=
∑∑∑∑∑∑∑∑--=--=---+=--2
2
1022)()(?)()(?)()????()()?(Y Y X X Y Y X X Y Y X X Y Y Y Y t t t t t t t t ββββββ。(r xy )2=
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12
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12
12
2
121)()()(?)(?)()()](?)(?[ββ
已知:∑(x t -x )t u
?= 0，所以 (r xy
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=∑∑∑∑∑=====--=--??? ?
?-T t t T
tt T t t T t t T
tt Y Y X X X X Y Y X X 12
1221)
()(?)()()(?ββ。 两式相等。
三、1964~2005年中国城镇人口(Y ，万人)时间序列如图。虚拟变量D1和D2的定义和回归结果如下:
?
??=)2005~1996( ),1978~1964(,0 )1995
~1979(,11D
文章来源：《试题与研究》 网址: http://www.styyjzz.cn/zonghexinwen/2020/0721/416.html
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