电磁场与电磁波试题及参考答案(2) - 试题与研究杂志社投稿_期刊论文发表|版面费|电话|编辑部|论文发表

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电磁场与电磁波试题及参考答案(2)

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关键词:

摘要：

AA a2AA' a22a a12 (2分)

qa2aq 1

q(2分)

右侧的q在左面的导体球面也有一个镜像电荷，大小也是q1，位于A1’处。由问题本身的

对称性可知，左面的电荷总是与右侧分布对称。仅分析右面的。左面的q1在右导体球上也要成像，这个镜像电荷记为q2, 位于A2处。

AAa2a22a

2AA'

3(1分) 1a/2 aq aAA'q1

2q (1分) 13

依此类推，有q11

34q,q4 5

q(2分)

因而，导体系统的总电荷为Q 2(q q

)2q 1 1112 3 4

2q1n2(2分)

导体面的电位为Uq0

4(2分)

所以，这个孤立导体系统的电容为C 8 0a1n2 (2分)

七、已知无源、自由空间中的电场强度矢量E eyEmsin t kz

求:(1)由麦克斯韦方程求磁场强度。(6分) (2)求坡印廷矢量的时间平均值(5分) 解:(1)无源说明:JS=0;ρS=0 由麦克斯韦方程 E

(2分) e Bxeyez得 t

xEyyz e Ey Eyx

0exEm -k cos t kz (2分)

解得 H ekEm

sin t kz (2分)

0(2)求坡印廷矢量的时间平均值

S1av=

0E Hdt 1T T

0eyEmsin t kz ekEmx sin t kz 0

dt 2

1T kEm

T0 e z sin2 t kz dt (3分) 0

解得 S1kEm

av e2 (2分)

八、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为

E(ex jey)10 2e j40 z(V/m)

试求:

(1) 工作频率 f ;(8分) (2) 磁场强度矢量的复数表达式;(5分)

且与圆柱的轴线平行)，求磁化电流Jm和磁化面电流Jms。(10分)

解:取圆柱坐标系的z轴和磁介质柱的中轴线重合，磁介质的下底面位于z=0处，上底面位于z=L处。此时， M M0ez。由磁化电流计算公式 Jm M

JmS M n (2分)

解:(1) 根据真空中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢量的复数表达式

E(e 2 zx jey)10e j40(V/m) k 40 (2分)

v3 108 (2分)

2k 2 40

0.05 (2分)

3108

由 f v 得f

0.05

6109Hz (2分)

6109Hz

(2) 磁场强度复矢量为

1e E 1

zz(ey je2x)10 e j40 ,0 0

(3分)

其中 0120 (2分)

或根据复数麦克斯韦方程

Ej 0H

exeyez

H(z) 1j E(z)

0j 0 x y z

ExEy0 1 j e Exyz eEy x

ey jex 10 2e jkz 0 z j 0

2z z E (ey jex)10e j40 00

九、半径为a、高为L的磁化介质柱(如图所示)，磁化强度为M0(M0为常矢量，

得磁化电流为Jm M (M0ez) 0(2分)

在界面z=0上，n ez

JmS M n M0ez ( ez) 0(2分)

在界面z=L上，n ez

JmS M n M0ez ez 0(2分) 在界面r=a

上，n er

JmS M n M0ez er M0e (2分)

文章来源：《试题与研究》网址: http://www.styyjzz.cn/zonghexinwen/2020/0723/427.html